Sebuah tangki berisi 20 galon campuran alkohol dan air, dengan 40% berisi alkohol - Contoh Soal Cerita PLSV

Sebuah tangki berisi 20 galon campuran alkohol dan air, dengan 40% berisi alkohol - Berikut ini adalah pernyataan lengkap dari soal matematika persamaan linier satu variabel matematika kelas 10 ini.

Soal ini termasuk contoh soal cerita PLSV.

#1 Soal Cerita PLSV

Sebuah tangki berisi 20 galon campuran alkohol dan air, dengan 40% berisi alkohol. Banyaknya isi campuran yang harus dipindahkan untuk mengganti air dengan isi yang sama agar menghasilkan 25% berisi alkohol adalah ...

A. 7,5 galon

B. 10 galon

C. 12,5 galon

D. 15 galon

E . 17,5 galon

Agar kalian bisa menjawab soal ini, kalian harus memahami cara menentukan penyelesaian PLSV dan juga konsep perhitungan pecahan per seratus (persen).

#2 Jawaban Soal Cerita PLSV

Jawaban dari pertanyaan soal matematika di atas adalah sebagai berikut.

JAWABAN:

Diketahui sebuah tangki berisi 20 galon campuran alkohol dan air, dengan 40% berisi alkohol.

Untuk memperoleh 20 galon campuran alkohol dan air dengan kandungan 25% alkohol, kita harus memindahkan sebanyak x galon kemudian mengganti dengan x galon air agar mengurangi kandungan alkohol dalam sebuah tangki tersebut.

Sekarang kita memiliki sebanyak:

• 20-x galon campuran dimana 40% berisi alkohol dan 60% berisi air.
• x galon berisi air.

Proses mengurangi kandungan alkohol dari tangki dan mengganti air ke dalam tangki sehingga kandungan alkoholnya berubah dari 40% menjadi 25% adalah:

40%(20-x)(Al) + 60%(20-x)(Air) + x (Air) = 25%×20 (Al) + 75%×20 (Air)

Akibatnya, banyak galon air campuran alkohol yang harus dipindahkan dan banyak galon air yang harus digantikan adalah sebagai berikut.

Menentukan penyelesaian dari 40%(20-x) = 25%×20

$\begin{align} 40\%(20-x) & = 25\%×20 \\ \Leftrightarrow \frac{40}{100}(20-x) & = \frac{25}{100}×20 \\ \Leftrightarrow \frac{2}{5}(20-x) & = \frac{1}{4}×20 \\ \Leftrightarrow 8 - \frac{2}{5}x & = 5 \\ \Leftrightarrow - \frac{2}{5}x & = 5-8 \\ \Leftrightarrow - \frac{2}{5}x & = -3 \\ \Leftrightarrow x & = 3 × \frac{5}{2} \\ \Leftrightarrow x & = 7,5 \end{align}$

atau dengan cara menentukan penyelesaian dari 60%(20-x) + x = 75%×20.

$\begin{align} 60\%(20-x) + x & = 75\%×20 \\ \Leftrightarrow \frac{60}{100}(20-x) + x & = \frac{75}{100}×20 \\ \Leftrightarrow \frac{3}{5}(20-x) + x & = \frac{3}{4}×20 \\ \Leftrightarrow 12 - \frac{3}{5}x + \frac{5}{5}x & = 15 \\ \Leftrightarrow 12 + \frac{2}{5}x & = 15 \\ \Leftrightarrow \frac{2}{5}x & = 15-12 \\ \Leftrightarrow \frac{2}{5}x & = 3 \\ \Leftrightarrow x & = 3 × \frac{5}{2} \\ \Leftrightarrow x & = 7,5 \end{align}$

Jadi, agar dapat dihasilkan campuran alkohol 25%, kita harus memindahkan 7,5 galon campuran dan menggantinya dengan 7,5 galon air.

Dengan demikian pilihan jawaban dari pertanyaan di atas adalah 7,5 galon (Jawaban A).

Demikianlah soal dan jawaban pertanyaan tentang Sebuah tangki berisi 20 galon campuran alkohol dan air, dengan 40% berisi alkohol, semoga bermanfaat.

Buka lainnya Contoh Soal Cerita Matematika.