Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan Kelas 9 Halaman 30
Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 30 - Berikut ini adalah soal Latihan 1.3 Matematika Kelas 9 dalam buku Matematika SMA Kelas 9 Kurikulum Merdeka Edisi tahun 2022 pada halaman 30.
Soal Latihan 1.3 ini terdiri dari soal uraian saja yang terdiri dari 10 soal.
Soal-soal ini merupakan soal dari materi Pembagian pada Perpangkatan yang merupakan materi BAB 1. Perpangkatan dan Bentuk Akar Materi Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi tahun 2018.
Tapi sebelum itu, kalian harus bisa menjawab dua soal latihan sebelumnya berikut ini.
- Latihan 1.1 Bilangan Berpangkat Kelas 9 Halaman 10
- Latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan Kelas 9 Halaman 30
#1 Jawaban Soal Matematika No. 1-4 Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
Jawaban dari pertanyaan soal Latihan 1.3 Matematika Kelas 9 no. 1, 2, 3, dan 4 materi Pembagian pada Perpangkatan adalah sebagai berikut.
Soal No. 1 Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
Sederhanakan perpangkatan berikut ini.a. $\frac{(-4)^5}{(-4)^2}$
b. $\frac{(-4)^6}{(-4)^2}$
c. $\frac{0,3^7}{0,3^3}$
d. $\frac{(\frac{2}{5})^9}{(\frac{2}{5})^5}$
e. $\frac{3^7×3^2}{3^3}$
f. $\frac{5^5}{5^2×5^3}$
g. $\frac{2^7×6^7}{4^7}$
h. $\frac{6^7×3^3}{2^7}$
i. $\frac{10^6×4^2}{25^3×8^3}$
j. $\frac{21^5}{9^2}:(\frac{7}{2})^2$
Jawaban
a. $\frac{(-4)^5}{(-4)^2} = (-4)^{5-2} = (-4)^3 = -4^3$
b. $\frac{(-4)^6}{(-4)^2}=(-4)^{6-2} = (-4)^4 = 4^4$
c. $\frac{0,3^7}{0,3^3}= 0,3^{7-3} = 0,3^4$
d. $\frac{(\frac{2}{5})^9}{(\frac{2}{5})^5} = (\frac{2}{5})^{9-5} = \frac{2}{5}^4$
e. $\frac{3^7×3^2}{3^3} = 3^{7+2-3} = 3^6$
f. $\frac{5^5}{5^2×5^3} = 5^{5-2-3} = 5^0 = 1$
g. $\frac{2^7×6^7}{4^7}$
= $\frac{2^7 × (2×3)^7}{(2^2)^7}$
= $\frac{2^7 × 2^7 × 3^7}{2^{14}}$
= $\frac{2^{7+7} × 3^7}{2^{14}}$
= $\frac{2^{14} × 3^7}{2^{14}}$
= $2^{14-14} × 3^7$
= $2^0 × 3^7$
= $1 × 3^7$
= $3^7$
h. $\frac{6^7×3^3}{2^7}$
= $\frac{(2×3)^7×3^3}{2^7}$
= $\frac{2^7×3^7×3^3}{2^7}$
= $2^{7-7} × 3^{7+3}$
= $2^0 × 3^{10}$
= $1 × 3^{10}$
= $3^{10}$
i. $\frac{10^6×4^2}{25^3×8^3}$
= $\frac{(2×5)^6 × (2^2)^2}{(5^2)^3 × (2^3)^3}$
= $\frac{2^6×5^6 × 2^4}{5^6×2^9}$
= $2^{6+4-9}×5^{6-6}$
= $2^1 × 5^0$
= $2 × 1$
= $2$
j. $\frac{21^5}{9^2}:(\frac{7}{2})^2$
= $\frac{21^5}{9^2}×(\frac{2}{7})^2$
= $\frac{7^5×3^5}{3^4}×\frac{2^2}{7^2}$
= $\frac{7^5×3^5×2^2}{3^4×7^2}$
= $3^{5-4} × 7^{5-2} × 2^2$
= $3^1 × 7^3 × 2^2$
= $3 × 2^2 × 7^3$
Soal No. 2 Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini.a. $\frac{(-y)^5}{(-y)^2}$
b. $\frac{(\frac{1}{t})^7}{(\frac{1}{t})^3}$
c. $\frac{3m^7}{m^3}$
d. $\frac{42y^8}{12y^5}$
e. $\frac{(\frac{1}{t})^7}{(\frac{1}{t})^3} × \frac{(\frac{1}{t})^3}{(\frac{1}{t})^2}$
f. $\frac{3w^4}{w^2} × 5w^3$
Jawaban
a. $\frac{(-y)^5}{(-y)^2}=(-y)^{5-2}=(-y)^3=-y^3$
b. $\frac{(\frac{1}{t})^7}{(\frac{1}{t})^3}$
= $\frac{\frac{1}{t^7}}{\frac{1}{t^3}}$
= $\frac{1}{t^7} × \frac{t^3}{1}$
= $ \frac{t^3}{t^7}$
= $ \frac{1}{t^4}$
c. $\frac{3m^7}{m^3}= 3m^{7-3}=3m^4$
d. $\frac{42y^8}{12y^5}$
= $\frac{7}{2}y^{8-5}$
= $\frac{7}{2}y^3$
e. $\frac{(\frac{1}{t})^7}{(\frac{1}{t})^3} × \frac{(\frac{1}{t})^3}{(\frac{1}{t})^2}$
= $\frac{\frac{1}{t^7}}{\frac{1}{t^3}} × \frac{\frac{1}{t^3}}{\frac{1}{t^2}}$
= $\frac{t^3}{t^7} × \frac{t^2}{t^3}$
= $\frac{t^2}{t^7}$
= $\frac{1}{t^5}$
f. $\frac{3w^4}{w^2} × 5w^3=15w^{4-2+3}=15w^5$
Soal No. 3 Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
3. Sederhanakana. $\frac{0,2^4 × 0,2^2}{0,2^5}$
b. $\frac{-5^5}{(-5)^2 × (-5)^2}$
c. $12 + \frac{4^7}{4^6}$
d. $\frac{3 × 5^4}{5^3} – 15$
e. $\frac{4^5}{4^4} – \frac{2^4}{2^3} × 6$
Jawaban
a. $\frac{0,2^4 × 0,2^2}{0,2^5}=0,2^{4+2-5}=0,2$
b. $\frac{-5^5}{(-5)^2 × (-5)^2}=-5^{5-2-2}=-5$
c. $12 + \frac{4^7}{4^6}=12+4=16$
d. $\frac{3 × 5^4}{5^3} – 15=3 × 5-15=15-15=0$
e. $\frac{4^5}{4^4} – \frac{2^4}{2^3} × 6=4-2×6=4-12=-8$
Soal No. 4 Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
Tuliskan kembali perpangkatan berikut dalam tiga bentuk pembagian perpangkatan yang berbeda.a. $2^5$
b. $p^3$
Jawaban
a. $2^5$
$\frac{2^7}{4}$, $\frac{2^5×3^2}{3^2}$, $\frac{4^2×4}{2}$
b. $p^3$
$\frac{p^5}{p^2}$, $\frac{p}{p^{-2}}$, $\frac{(2p)^3}{2^3}$
#2 Jawaban Soal Matematika No. 5-7 Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
Jawaban dari pertanyaan soal Latihan 1.3 Matematika Kelas 9 no. 5, 6, dan 7 materi Pembagian pada Perpangkatan adalah sebagai berikut.
Soal No. 5 Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
Dapatkan nilai n dari pembagian pada perpangkatan di bawah ini.a. $\frac{s^2}{s^4} × \frac{s^9}{s^3} = s^n$
b. $\frac{3^6}{3^2} = n × 9$
Jawaban
a. $\frac{s^2}{s^4} × \frac{s^9}{s^3} = s^n$
$\frac{s^{11}}{s^7} = s^n$
$s^4 = s^n$
$4 = n$
Jadi, n = 4
b. $\frac{3^6}{3^2} = n × 9$
$3^4 = n × 9$
$\frac{3^4}{9}=n$
$\frac{81}{9}=n$
$9 = n$
Jadi, n = 9
Soal No. 6 Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
Berpikir Kritis. Diberikan persamaan $\frac{5^m}{5^n} = 5^4$.a. Tentukan dua bilangan m dan n yang bernilai dari 1 sampai dengan 9 sehingga dapat memenuhi persamaan di atas.
b. Tentukan banyak penyelesaian dari persamaan tersebut. Jelaskan jawabanmu.
Jawaban
a. $\frac{5^m}{5^n} = 5^4$
$5^{m-n} = 5^4$
$m-n = 4$
- Jika m=9 maka n=5.
- Jika m=8 maka n=4
- Jika m=7 maka n=3
- Jika m=6 maka n=2
- Jika m=5 maka n=1
b. Banyak himpunan penyelesaian ada 5.
Soal No. 7 Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
Bilangan $\frac{2^{2015} + 2^{2014} + 2^{2013}}{14}$ setara dengan $2^y$, untuk $y$ suatu bilangan bulat positif. Tentukan nilai $y$.
Jawaban
$2^y = \frac{2^{2015} + 2^{2014} + 2^{2013}}{14}$
$2^y = \frac{2^{2013}(2^2 + 2 + 1)}{14}$
$2^y = \frac{2^{2013}(7)}{14}$
$2^y = \frac{2^2013}{2}$
$2^y = 2^{2012}$
$y = 2012$
#3 Jawaban Soal Matematika No. 8-10 Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
Jawaban dari pertanyaan soal Latihan 1.3 Matematika Kelas 9 no. 8, 9, dan 10 materi Pembagian pada Perpangkatan adalah sebagai berikut.
Soal No. 8 Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
Populasi bakteri yang tersebar dalam suatu wadah berbentuk persegi panjang yaitu sebanyak $4,2 × 10^7$. Jika panjang dan lebar wadah tersebut masing-masing 10 cm dan 7 cm, berapa kepadatan bakteri pada wadah tersebut?
Jawaban
n bakteri = $4,2 × 10^7$
L. Wadah = panjang × lebar
= 10 × 7
= 70 $cm^2$
Kepadatan = n bakteri / L. wadah
= $\frac{4,2 × 10^7}{70}$
= $\frac{42 × 10^5}{7}$
= $6 × 10^5$
Soal No. 9 Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan bentuk di bawah ini.$\frac{7^{13}}{7^5} = \frac{7^{13}}{5} = 7^8$
Jawaban
$\frac{7^{13}}{7^5} = 7^{13-5} = 7^8$
(Sifat pembagian pada perpangkatan $\frac{a^x}{a^y} = a^{x-y}$)
Soal No. 10 Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
Tantangan. Intensitas bunyi percakapan manusia $10^6$ kali intensitas suara manusia berbisik. Sedangkan intensitas bunyi pesawat lepas landas $10^{14} kali intensitas suara bisikan manusia. Berapa kali intensitas bunyi pesawat lepas landas dibandingkan dengan bunyi percakapan manusia?
Jawaban
Misal:
- p = intensitas bunyi percakapan
- q = intensitas berbisik
- r = intensitas pesawat
- p = $10^6 × q$, r = $10^{14} × q$
maka:
r : p
= $10^6 × q : 10^{14} × q$
= $10^{14-6} : 1$
$10^8 : 1$
Jadi, intensitas bunyi pesawat $10^8$ lebih besar daripada intensitas bunyi percakapan.
Demikian Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan Matematika Kelas 9 Halaman 30, semoga bermanfaat.
Posting Komentar untuk "Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan Kelas 9 Halaman 30"