Ξ
×

Tentukan angka satuan pada bilangan 2^100, 2^99, 13^100, 2012 pangkat 2013

Berikut ini adalah pernyataan lengkap dari soal matematika ini.

#1 Soal Matematika

Tentukan angka satuan pada bilangan:

A. $2^{100}$

B. $2^{999}$

C. $13^{100}$

D. $2012^{2013}$

Soal ini merupakan soal Ayo Kita Berlatih 1.4 dari materi Pola Bilangan yang merupakan Materi Matematika SMP Kelas 8 Halaman 22 Buku Kurikulum 2013.

#2 Jawaban Soal Matematika

Jawaban dari pertanyaan soal matematika di atas adalah sebagai berikut.

Pembahasan Jawaban A: $2^{100}$

Kita buat hasil dari 2 yang dipangkatkan untuk membentuk pola:

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2⁴ = 16  

$2^5 = 32$

$2^6 = 64$

$2^7 = 128$

$2^8 = 256$

$2^9 = 512$

$2^{10} = 1024$

Pada perpangkatan 2 bisa kita lihat satuan dari hasil pangkat jadi berulang setelah pangkat kelipatan 4 dengan pola angka satuan yaitu 2, 4, 8, 6.

Angka satuan dari hasil $2^{100}$, kita tentukan dengan cara 100 dibagi dengan 4 dan sisanya yang kita gunakan, yaitu:

100 : 4 = 25 dengan sisa 0

Karena 100 : 4 habis dibagi dengan sisa 0, maka kita ambil urutan terakhir dari pola angka satuan 2, 4, 8, 6 yaitu 6.

Jadi angka satuan pada bilangan $2^{100}$ adalah 6.

Pembahasan Jawaban B: $2^{999}$

Dengan cara yang sama dengan pembahasan jawaban B, yaitu:

Karena 999 : 4 hasilnya 249 dengan sisa pembagian adalah 3, maka kita ambil urutan ke-3 dari pola angka satuan 2, 4, 8, 6 yaitu 8.

Jadi angka satuan pada bilangan $2^{999}$ adalah 8.

Pembahasan Jawaban C: $13^{100}$

Kalian harus menentukan pola angka satuan untuk 13 dipangkat dari 1 sampai suatu bilangan asli n.

Perhatikan pola angka satuan dari bilangan $13^n$ untuk n bilangan asli berikut ini.

$13^1$ = 13

$13^2$ = ...9

$13^3$ = ...7

$13^4$ = ...1


$13^5$ = ...3

$13^6$ = ...9

$13^7$ = ...7

$13^8$ = ...1

Pola yang terbentuk adalah 3, 9, 7, 1.

Pola ini akan berulang pada bilangan asli kelipatan 4.

Karena yang ingin kita tentukan adalah angka satuan untuk n=100, maka kita bagi 100 dengan 4, maka diperoleh hasil 25 dan sisa pembagiannya adalah 0.

Angka 0 ini merupakan urutan terakhir dari pola tersebut.

Karena urutan terakhir dari pola 3, 9, 7, 1 adalah 1, maka angka satuan dari 13 pangkat 100 adalah 1.

Pembahasan Jawaban D: $2012^{2013}$

Kalian harus menentukan pola angka satuan untuk 2012 dipangkat dari 1 sampai suatu bilangan asli.

Perhatikan pola angka satuan dari bilangan $2012^n$ untuk n bilangan asli berikut ini.

$2012^1$ = ...2

$2012^2$ = ...4

$2012^3$ = ...8

$2012^4$ = ...6


$2012^5$ = ...2

$2012^6$ = ...4

$2012^7$ = ...8

$2012^8$ = ...6

Pola yang terbentuk adalah 2, 4, 8, 6.

Pola ini akan berulang pada bilangan asli kelipatan 4.

Karena yang ingin kita tentukan adalah angka satuan untuk n=2013, maka kita bagi 2013 dengan 4, maka diperoleh hasil 503 dan sisa pembagiannya adalah 1.

Angka 1 ini merupakan urutan dari pola tersebut.

Karena urutan ke-1 dari pola 2, 4, 8, 6 adalah 2, maka angka satuan pada bilangan 2012 pangkat 2013 adalah 2.

Jadi, jawaban dari pertanyaan "Tentukan angka satuan pada bilangan 2012 pangkat 2013" adalah 2.

Demikianlah soal dan jawaban pertanyaan Tentukan angka satuan pada bilangan 2 ^ 102 ^ 999 13 ^ 100 2012 pangkat 2013, semoga bermanfaat.

Posting Komentar untuk "Tentukan angka satuan pada bilangan 2^100, 2^99, 13^100, 2012 pangkat 2013"