Ξ
×

Latihan 1.4 sederhanakan bentuk akar berikut ini kelas 10 Kurikulum Merdeka

Latihan 1.4 sederhanakan bentuk akar berikut ini kelas 10 - Berikut ini adalah soal Latihan 1.4 Matematika Kelas 10 dalam buku Matematika SMA Kelas 10 Kurikulum Merdeka Edisi tahun 2022 pada halaman 21.

Soal Latihan 1.4 ini terdiri dari soal uraian saja yang terdiri dari 2 soal.

Soal-soal ini merupakan soal dari materi Hubungan Bilangan Pangkat dan Akar dan Merasionalkan Bentuk Akar yang merupakan bagian dari pembahasan BAB EKSPONEN DAN LOGARITMA Materi Matematika SMP Kelas 10 Kurikulum Merdeka Edisi tahun 2022.

#1 Soal Latihan 1.4 Matematika Kelas 10 No. 1-2 Halaman 21

Sebelum kalian menjawab soal latihan 1.4 berikut ini, kalian juga harus bisa menjawab soal Latihan 1.3 Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka sebelumnya.

Berikut ini adalah soal Latihan 1.4 Matematika Kelas 10 no. 1 dan 2.

Latihan 1.4 sederhanakan bentuk akar berikut ini kelas 10

#2 Jawaban Soal Latihan 1.4 Matematika Kelas 10 No. 1-2 Halaman 21

Jawaban dari pertanyaan soal matematika di atas adalah sebagai berikut.

Soal No. 1 Latihan 1.4 Matematika Kelas 10

Sederhanakan bentuk akar berikut ini.

$a. \ (\frac{8x^5y^{-4}}{16^y{- \frac{1}{4}}})^{\frac{1}{2}}$

$b. \ (5 \sqrt{x^5})(3 \ ^3 \sqrt{x})$

$c. \ ( \frac{p^5q^{-10}}{p^5q^{-4}} )^{\frac{1}{2}} ( \frac{p^{\frac{1}{4}}q^{- \frac{1}{2}}}{p^{- \frac{1}{2}}q^{- \frac{1}{2}}} )^{\frac{1}{2}}$

Jawaban

Jawaban soal no. 1a

$ \begin{align} (\frac{8x^5y^{-4}}{16 y^{- \frac{1}{4}}})^{\frac{1}{2}} &= (\frac{x^5 y^{-4-(- \frac{1}{4})}}{2})^{\frac{1}{2}} \\ & = (\frac{x^5 y^{- \frac{3}{4})}}{2})^{\frac{1}{2}} \\ & = \frac{x^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{3}{8})}}{\sqrt{2}} \\ & = \frac{ \sqrt{x^5} \ \sqrt[8]{y^{-3}}}{\sqrt{2}} \\ & = \frac{ \sqrt{x^5} \ \sqrt[8]{ \frac{1}{y^3}}}{\sqrt{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{ x^5}{2}} \sqrt[8]{ \frac{1}{y^3}} \end{align}$

Jawaban soal no. 1b

$\begin{align} (5 \sqrt{x^5})(3 \ ^3 \sqrt{x}) &= 15 x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{3}} \\ &= 15 x^{\frac{5}{2}+\frac{1}{3}} \\ &= 15 x^{\frac{15}{6}+\frac{2}{6}} \\ &= 15 x^{\frac{15+2}{6}} \\ &= 15 x^{\frac{17}{6}} \\ &= 15 \ \sqrt[6]{x^{17}} \end{align}$

Jawaban soal no. 1c

$\begin{align} ( \frac{p^5q^{-10}}{p^5q^{-4}} )^{\frac{1}{2}} ( \frac{p^{\frac{1}{4}}q^{- \frac{1}{2}}}{p^{- \frac{1}{2}}q^{- \frac{1}{2}}} )^{\frac{1}{2}} & = ( \frac{q^{-10}}{q^{-4}} )^{\frac{1}{2}} ( \frac{p^{\frac{1}{4}}}{p^{- \frac{1}{2}}} )^{\frac{1}{2}} \\ & = ( q^{-10-(-4) })^{\frac{1}{2}} \ (p^{\frac{1}{4} -(- \frac{1}{2})})^{\frac{1}{2}} \\ & = ( q^{-10+4 })^{\frac{1}{2}} (p^{\frac{1}{4} + \frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} \\ & = ( q^{-6 })^{\frac{1}{2}} (p^{\frac{1}{4} + \frac{2}{4}})^{\frac{1}{2}} \\ & = q^{-3 } (p^{\frac{3}{4} })^{\frac{1}{2}} \\ & = q^{-3 } p^{\frac{3}{8}} \end{align} $

Soal No. 2 Latihan 1.4 Matematika Kelas 10

Rasionalkan bentuk berikut ini.

$a. \ \frac{2}{\sqrt[4]{b^3}} $

$b. \ \frac{2}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $

$c. \ \frac{m}{\sqrt{m} + \sqrt{n}}$

Jawaban

Jawaban soal no. 2a

$\begin{align} \frac{2}{ \sqrt[4]{b^3}} &= \frac{2}{ \sqrt[4]{b^3}} × \frac{\sqrt[4]{b^9}}{ \sqrt[4]{b^9}} \\ &= \frac{2\sqrt[4]{b^9}}{ \sqrt[4]{b^3×b^9}} \\ &= \frac{2b\sqrt[4]{b^5}}{ \sqrt[4]{b^{12}}} \\ &= \frac{2b\sqrt[4]{b^5}}{ b^{3}} \\ &= \frac{2\sqrt[4]{b^5}}{ b^{2}} \end{align}$

Jawaban soal no. 2b

$\begin{align} \frac{2}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} &= \frac{2}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} × \frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}} \\ &= \frac{2\sqrt{3} -2 \sqrt{5}}{3- 5} \\ &= \frac{2\sqrt{3} -2 \sqrt{5}}{-2} \\ &= -\sqrt{3} + \sqrt{5} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{3} \end{align}$

Jawaban soal no. 2c

$\begin{align} \frac{m}{\sqrt{m} + \sqrt{n}} &= \frac{m}{\sqrt{m} + \sqrt{n}} × \frac{\sqrt{m} - \sqrt{n}}{\sqrt{m} - \sqrt{n}} \\ &= \frac{m\sqrt{m} -m \sqrt{n}}{m- n} \end{align}$

Demikian Latihan 1.4 sederhanakan bentuk akar berikut ini kelas 10, semoga bermanfaat.

Posting Komentar untuk "Latihan 1.4 sederhanakan bentuk akar berikut ini kelas 10 Kurikulum Merdeka"