Ξ
×

Latihan 1.1 Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 8 Kurikulum Merdeka Materi Sifat-sifat Eksponen

Latihan 1.1 Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 8 Kurikulum Merdeka Materi Sifat-sifat Eksponen - Berikut ini adalah soal Latihan 1.1 Matematika Kelas 10 dalam buku Matematika SMA Kelas 10 Kurikulum Merdeka Edisi tahun 2022 pada halaman 8 dan 9.

Soal Latihan 1.1 ini terdiri dari soal uraian saja.

Soal Latihan 1.1 ini terdiri dari 3 soal.

Soal-soal ini merupakan soal dari materi Sifat-sifat Eksponen yang merupakan Materi Matematika SMP Kelas 10 BAB EKSPONEN DAN LOGARITMA Kurikulum Merdeka Edisi tahun 2022.

#1 Soal Matematika No. 1-3 Latihan 1.1 Sifat-sifat Eksponen

Berikut ini adalah soal Latihan 1.1 Matematika Kelas 10 no. 1, 2, dan 3 materi sifat-sifat eksponen.

Latihan 1.1 Matematika Kelas 10 Halaman 8-9 Kurikulum Merdeka

Jawaban Soal Matematika No. 1-3 Latihan 1.1 Sifat-sifat Eksponen

Jawaban dari pertanyaan soal matematika materi sifat-sifat eksponen di atas adalah sebagai berikut.

Soal No. 1 Latihan 1.1 Sifat-sifat Eksponen

Buktikan sifat eksponen nomor 6 dan 7.

Jawaban

Bukti sifat eksponen nomor 6:

$$\begin{align} (a^{\frac{m}{n}})(a^{\frac{p}{n}}) &= (a^m)^{\frac{1}{n}}(a^p)^{\frac{1}{n}} \\ &= (a^m.a^p)^{\frac{1}{n}} \\ &= (a^{m+p})^{\frac{1}{n}} \\ &= a^{\frac{m+p}{n}} \end{align}$$

Bukti sifat eksponen nomor 7:

$$\begin{align} (a^{\frac{m}{n}})(a^{\frac{p}{q}}) &= (a^{mq})^{\frac{1}{nq}}(a^{np})^{\frac{1}{nq}} \\ &= (a^{mq}.a^{np})^{\frac{1}{nq}} \\ &= (a^{mq+np})^{\frac{1}{nq}} \\ &= a^{\frac{mq+np}{nq}} \\ &= a^{\frac{m}{n}+\frac{p}{q}} \end{align}$$

Soal No. 2 Latihan 1.1 Sifat-sifat Eksponen

Tentukan nilai p sedemikian sehingga persamaan berikut ini tepat

a. $(3^4)^2=3^p$

b. $b^p.b^5=b^9$

c. $(3 \pi )^p = 27 \pi ^3$

Jawaban

a. $(3^4)^2 = 3^8=3^p$, jadi p=8.

b. $b^p.b^5 = b^{p+5}=b^9$, jadi p=4.

c. $(3 \pi )^3 = 27 \pi ^3 = (3 \pi )^p$, jadi p=3.

Soal No. 3 Latihan 1.1 Sifat-sifat Eksponen

Sederhanakanlah

a. $(\frac{2^4 × 3^6}{2^3×3^2})^3$

b. $(3u^3v^5)(9u^4v)$

c. $(\frac{n^{-1} r^4}{5n^{-6} r^4})^2$, $n \neq 0$, $r \neq 0$

Jawaban

Alternatif penyelesaian soal no. 3a sebagai berikut.

$$\begin{align} (\frac{2^4 × 3^6}{2^3×3^2})^3 &= \frac{2^{12} × 3^{18}}{2^9×3^6} \\ &= 2^{12-9} × 3^{18-6} \\ &= 2^{3} × 3^{12} \end{align}$$

Alternatif penyelesaian soal no. 3b sebagai berikut.

$$\begin{align} (3u^3v^5)(9u^4v) &= (3u^3 9u^4)(v^5v) \\ &= 27u^7 v^6 \end{align} $$

Alternatif penyelesaian soal no. 3c sebagai berikut.

$$\begin{align} (\frac{n^{-1} r^4}{5n^{-6} r^4})^2 &= (n^{-1-(-6)})^2 \\ &= (n^{-1+6})^2 \\ &= (n^{5})^2 \\ &= n^{10} \end{align}$$

Demikian soal dan jawaban Latihan 1.1 Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 8 Kurikulum Merdeka Materi Sifat-sifat Eksponen, semoga bisa dipahami dengan baik.

Daftar Isi Latihan Soal Matematika dari Bab Eksponen dan Logaritma Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Tahun 2022

Posting Komentar untuk "Latihan 1.1 Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 8 Kurikulum Merdeka Materi Sifat-sifat Eksponen"