Ξ
×

Hasil dari 1/1+a^x-y + 1/1+a^y-x

Berikut ini adalah pernyataan lengkap dari soal matematika ini.

#1 Soal Matematika

Hasil dari $\frac{1}{1+a^{x-y}} + \frac{1}{1+a^{y-x}}$ adalah

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

Soal ini merupakan soal dari materi Bilangan Berpangkat yang merupakan Materi Matematika SMP/SMA.

#2 Jawaban Soal Matematika

Jawaban dari pertanyaan soal matematika di atas adalah sebagai berikut.

Jawaban: D. 1

Pembahasan

Kita ubah bentuknya agar lebih sederhana:
  • $1+a^{x-y} = 1 + \frac{a^x}{a^y} = \frac{a^y + a^x}{a^y}$
  • $1+a^{y-x} = 1 + \frac{a^y}{a^x} = \frac{a^x + a^y}{a^x}$

Sehingga diperoleh bentuk yang senilai:

$$\begin{align} \frac{1}{1+a^{x-y}} + \frac{1}{1+a^{y-x}} &= \frac{1}{\frac{a^y + a^x}{a^y}} + \frac{1}{\frac{a^x + a^y}{a^x}} \\ &= \frac{a^y}{a^y + a^x} + \frac{a^x}{a^x + a^y} \\ &= \frac{a^y+a^x}{a^y + a^x} \\ &= 1 \end{align}$$
IKLAN

Demikianlah soal dan jawaban pertanyaan Hasil dari 1/1+a^x-y + 1/1+a^y-x, semoga bermanfaat.

Posting Komentar untuk "Hasil dari 1/1+a^x-y + 1/1+a^y-x"