Ξ
×

Eksplorasi 1.3 Sifat Sifat Eksponen

Eksplorasi 1.3 Sifat Sifat Eksponen - Berikut ini adalah soal matematika Eksplorasi 1.3 Sifat-Sifat Eksponen dalam Buku Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Halaman 9-10.

Ayo Bereksplorasi 1.3

Seseorang membawa virus dan menulari 3 orang lainnya. Pada fase selanjutnya, setiap orang menulari 3 orang lainnya lagi.

1. Berapakah orang yang akan tertular pada setiap fase selanjutnya?

2. Berapa orang yang akan tertular virus tersebut pada fase ke-20?

3. Manakah dari grafik fungsi berikut ini yang merepresentasikan peningkatan jumlah orang yang tertular virus tersebut jika proses penularan terjadi terus-menerus? Mengapa demikian?

Grafik Soal No. 3 Eksplorasi 1.3 Sifat-sifat Eksponen

4. Fungsi apakah yang tepat menggambarkan penularan tersebut?

Jawaban Bereksplorasi 1.3

Berikut ini adalah jawaban soal Bereksplorasi 1.3 Matematika Kelas 10.

Jawaban Soal No. 1 Bereksplorasi 1.3

Pada fase pertama, 3 orang tertular dari orang pertama dan kemudian menularkan masing-masing ke 3 orang lainnya.

Kemudian 3 orang tersebut menularkan lagi ke masing-masing 3 orang berikutnya, begitu seterusnya.

Berikut ini Tabel 1.2 Penularan Virus di Beberapa Fase.

Tabel 1.2 Penularan Virus di Beberapa Fase
Fase 1 2 3 4 5 6 7
Orang Tertular $3=3^1$ $9=3^2$ $27=3^3$ $81=3^4$ $243=3^5$ $729=3^6$ $2187=3^7$

Jawaban Soal No. 2 Bereksplorasi 1.3

Kalau kalian perhatikan, untuk menentukan banyaknya orang yang tertular virus tersebut, pola yang muncul adalah $3^x$, di mana x adalah fase penyebaran virus.

Jika $f(x)$ adalah banyaknya orang yang tertular virus tersebut, sementara $x$ adalah fase penyebaran virus, maka banyaknya orang yang tertular virus tersebut dapat dinyatakan dengan:

$$f(x) = 3^x$$

$f(x) = 3^x adalah salah satu contoh fungsi eksponen.

Jadi, banyak orang yang akan tertular virus tersebut pada fase ke-20 adalah:

$$f(20) = 3^{20} = 3486784401$$

Jawaban Soal No. 3 Bereksplorasi 1.3

Banyak orang yang tertular dari fase ke fase akan terus mengalami peningkatan atau pertumbuhan sehingga grafik yang sesuai adalah grafik berwarna biru.

Adapun grafik yang berwarna merah justru mengalami penurunan, sedangkan grafik yang berwarna hijau merupakan grafik yang linear yang merupakan grafik dari fungsi linear yang memiliki bentuk umum $f(x)=ax+c$.

Jawaban Soal No. 4 Bereksplorasi 1.3

Jika $f(x)$ adalah banyaknya orang yang tertular virus tersebut, sementara $x$ adalah fase penyebaran virus, maka banyaknya orang yang tertular virus tersebut dapat dinyatakan dengan:

$$f(x) = 3^x$$

Catatan Tambahan:

Sebuah fungsi eksponen dinyatakan dengan $$f(x) = n × a^x$$ dimana $a$ adalah bilangan pokok, $a > 0$, $a ≠ 1$, $n$ adalah bilangan real tak nol dan $x$ adalah sebarang bilangan real.

Demikian Eksplorasi 1.3 Sifat Sifat Eksponen, semoga bermanfaat.

Posting Komentar untuk "Eksplorasi 1.3 Sifat Sifat Eksponen"