Ξ
×

Contoh Soal Menentukan Hasil Operasi Bilangan Berpangkat

Contoh Soal Menentukan Hasil Operasi Bilangan Berpangkat - Untuk bisa menentukan hasil operasi bilangan berpangkat, kita harus mengetahui dan memahami sifat-sifat yang ada pada bilangan berpangkat.

Bilangan berpangkat bulat positif berikut ini, $a$ disebut basis bilangan atau bilangan pokok dan $n$ disebut pangkat didefinisikan sebagai berikut.

$a^n=\underbrace{a \times a \times a \times … \times a}_{\mbox{n faktor}}$ ; $a \in R$

Sedangkan pangkat bulat negatif didefinisikan sebagai berikut.

$\begin{align} a^{-m} &=(\frac{1}{a})^m \\ &=\frac{1}{a^m} \end{align}$ ;$a \in R$

Contoh:

$2^3=2 \times 2 \times 2 =8$

$(-4)^3=(-4) \times (-4) \times (-4)=-64$

$2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}$

Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif

Jika $a \in R$, m dan n bilangan asli maka

  1. $a^m \times a^n=a^{m+n}$
  2. $a^m : a^n=a^{m-n}$
  3. $(a^m)^n=a^{mn}$
  4. $(a \times b)^n=a^nb^n$
  5. $(\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}; \ \ b \neq 0$

Sifat-sifat Pangkat Pecahan

  1. $(a^{\frac{m}{n}})(a^{\frac{p}{n}})=a^{\frac{m+p}{n}}$
  2. $(a^{\frac{m}{n}})(a^{\frac{p}{q}})=a^{\frac{m}{n} +\frac{p}{q}}$

Contoh Soal Menentukan Hasil Operasi Bilangan Berpangkat

1. $2^2 \times 2^5=2^{2+5}=2^{7}$

2. $(2^3)^2=2^6$

3. $(\frac{2}{3})^3=\frac{2^3}{3^3}=\frac{8}{27}$

4. $\begin{align} \frac{a^{-2}b^{-3}c}{ab^{-4}c^{-3}} &= a^{-2-1}b^{-3-(-4)}c^{1-(-3)} \\ &= a^{-3}b^{1}c^4 \\ &= \frac{bc^4}{a^3} \end{align}$

5. $\begin{align} 7a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{3}{2}}c^{-1} &= 7(27)^{\frac{1}{3}}(4)^{\frac{3}{2}}(3)^{-1} \\ & = 7(3^3)^{\frac{1}{3}}(2^2)^{\frac{3}{2}} \frac{1}{3} \\ & = 7(3)(2^3)(\frac{1}{3}) \\ &= 7×8 = 56 \end{align} $

6. $\begin{align} 32^{\frac{1}{5}} . ( \frac{1}{2})^{-2} . 8^{\frac{-2}{3}} & = (2^5)^{\frac{1}{5}} . 2^2 . (2^3)^{\frac{-2}{3}} \\ &= 2 . 2^2 . 2^{-2} \\ &= 2 \end{align} $

7. Bilangan berikut yang nilainya terbesar adalah…

a. 777

b. $7^{77}$

c. $(77)^7

d. $(7^7)^7$

e. $(7 \times 7)^7$

Jawaban dan Pembahasan Buka Di Sini.

8. Tentukan angka satuan dari $7^{1234}$

Jawaban dan Pembahasan Buka Di Sini.

Demikianlah Contoh Soal Menentukan Hasil Operasi Bilangan Berpangkat, semoga bermanfaat.

Posting Komentar untuk "Contoh Soal Menentukan Hasil Operasi Bilangan Berpangkat"