Ξ
×

Soal No. 7 OSK Matematika SMA 2019

Berikut ini adalah Soal No. 7 OSK Matematika SMA 2019 (Soal No. 7 Kemampuan Dasar)

7. Diberikan suatu trapesium ABCD dengan AB sejajar CD. Misalkan titik P dan Q berturut-turut pada AD dan BC sedemikian sehingga P Q sejajar AB dan membagi trapesium menjadi dua bagian yang sama luasnya. Jika AB = 17 dan DC = 7 maka nilai P Q adalah...

Jawaban:

Perhatikan gambar berikut ini:

Soal No. 7 OSK Matematika SMA 2019

Segitiga CFQ sebangun dengan segitiga CEB, maka berlaku perbandingan:

$\frac{FQ}{EB}=\frac{CF}{CE}$

$\frac{x}{10}=\frac{b}{a+b}$

$(a+b)x=10b\Leftrightarrow a+b=\frac{10b}{x}$

Luas ABCD = 2 x Luas DCQP

$\frac{(AB+DC)}{2}.AD=2.\frac{(PQ+DC)}{2}.PD$

$\frac{(AB+DC)}{2}.AD=(PQ+DC)PD$

$\frac{17+7}{2}.(a+b)=(x+7+7).b$

$12(a+b)=b(x+14)$

$12.\frac{10b}{x}=b(x+14)$

$\frac{120}{x}=(x+14)$

${{x}^{2}}+14x=120$

${{x}^{2}}+14x-120=0$

$(x-6)(x+20)=0$

$x=6$

PQ = x + 7 = 6 + 7 = 13

Sumber Jawaban: https://www.catatanmatematika.com/2019/03/pembahasan-osk-matematika-sma-tahun-2019.html

Posting Komentar untuk "Soal No. 7 OSK Matematika SMA 2019"