Ξ
×

Soal No. 3 OSK Matematika SMA 2019

Berikut ini adalah Soal No. 3 OSK Matematika SMA 2019 (Soal No. 3 Kemampuan Dasar)

3. Kedua akar persamaan kuadrat $x^2 − 111x + k = 0$ adalah bilangan prima. Nilai k adalah ...

Jawaban:

${{x}^{2}}-11x+k=0$ akar-akarnya ${{x}_{1}}$ dan ${{x}_{2}}$ maka:

a = 1, b = -11, c = k

${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{-b}{a}$

${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=111$,

karena ${{x}_{1}}$, ${{x}_{2}}$ adalah bilangan prima.

Agar jumlah dua bilangan prima adalah 111 (bilangan ganjil), maka dapat dipastikan kedua bilangan itu salah satunya ganjil dan satunya lagi adalah genap.

Dan bilangan prima genap hanyalah 2. Dapat disimpulkan ${{x}_{1}}=2$ dan ${{x}_{2}}=109$, sehingga:

${{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{c}{a}$

$2\times 109=k\Leftrightarrow k=218$

Sumber Jawaban: https://www.catatanmatematika.com/2019/03/pembahasan-osk-matematika-sma-tahun-2019.html

Posting Komentar untuk "Soal No. 3 OSK Matematika SMA 2019"